Новогодние упражнения по математике.

Добавил znamenski
Вычислите значения выражений, не применяя калькулятор и ручку. Смысл упражнений не в том, чтобы тренировать способност считать в уме гомоздкие выражения, а в том, чтобы уметь находить простые решения.

2013 ⋅ 2012                                       = 2013 ⋅ 2011 + 20132   20132 - 20122
                          = 2012 + 2013       ______________________________ √  20132- 2 ⋅ 2013 ⋅ 2012 + 20122         =       ______________________________ √  10052 + 2 ⋅ 1005 ⋅ 1007 + 10072        =                 123456789              123456788 + 123456790   20133 - 3 ⋅ 20132 ⋅ 2012 + 3 ⋅ 2013 ⋅ 20122 - 20123                                                                                              = 20132 -  2 ⋅ 2013 ⋅ 2012 + 20122   20133 + 3 ⋅ 20132 ⋅ 2012 + 3 ⋅ 2013 ⋅ 20122 +  20123                                                                                                = 20132 +  2 ⋅ 2013 ⋅ 2012 + 20122